Священномученик Георгий (Извеков) родился 24 февраля (8 марта) 1874 года в Калуге, в семье священника Якова Федоровича Извекова — кандидата богословия, окончившего Московскую духовную академию и служившего настоятелем храма Георгия за верхом. Приходился дальним родственником Патриарху Пимену.

В 1894 году окончил Калужскую духовную семинарию и был единственным выпускником, направленным для продолжения богословского образования в Киевскую духовную академию, которую окончил со степенью кандидата богословия в 1898 году.

С 1898 года служил чиновником в экспедиции управляющего канцелярией Синода и в канцелярии Училищного совета при нём. С 1899 года — псаломщик в храме святителя Николая Чудотворца в Праге. В марте 1905 года был направлен псаломщиком в храм русской миссии в Гааге.

После рукоположения во иерея в феврале 1906 года он был назначен настоятелем храма Св. Александра Невского и законоучителем в Петербургский Александровский женский институт. Одновременно был законоучителем в женской гимназии принцессы Ольденбургской и с 1910 года регентом в Регентском училище, основанном дирижёром и музыковедом С. В. Смоленским.

В составе экспедиций Русского географического общества занимался сбором и аранжировкой обрядовых песен («Свадебные песни Калужской губернии»).

С 1913 года — ключарь в Берлинской посольской церкви. С началом мировой войны — священник санитарного поезда вплоть до 1917 года.

В 1917-1918 годах был делопроизводителем I Отдела Поместного Собора.

В 1918 году переехал в Москву и устроился сотрудником Московского областного союза кооперативных объединений, где занимался сочинением и обработкой духовных песнопений по заказам регентов Москвы и других городов. Этим отец Георгий зарабатывал себе на жизнь.

С 1921 года — настоятель храма Донской иконы Божией матери в посёлке Перловка (ныне микрорайон г. Мытищи Московской области). В 1922 году составил детальное описание имущества храма, которое хранится в его личном деле, и «список из 12 предметов передаваемых уполномоченному Гохрана Петухову в помощь голодающим», который хранится в ЦГАМО. В 1926 году настоятелем храма стал Сергей Александрович Введенский, а отец Георгий — членом церковной общины.

Очевидно, сочинения и обработки о. Георгия по художественным качествам пользовались уважением и спросом, так как он в 1926-1930 годах состоял членом секции хоровых композиторов Общества драматических и музыкальных писателей (Драмсоюза), в которой потерявшие работу церковные регенты и композиторы могли получить финансовую поддержку. С 1930 года был сотрудником Всесоюзного управления охраны авторских прав. Перед арестом 1931 года он писал только для Священного Синода.

Арест, произведенный 14 апреля 1931 властями Советского правительства, которые предъявили о. Георгию обвинение в “систематической антисоветской агитации”, не был для отца Георгия неожиданностью. На следствии он заявил: “Я ожидал своего ареста и даже хотел этого. Мне, как священнику, неудобно то, что другие страдают, а я не испытал милостей, поэтому я готов пострадать – даже умереть за имя Христово. По существу предъявленного мне обвинения в агитации против Советской власти (ожидание переворота, желание уничтожить евреев и т.д.) показания давать отказываюсь и обвинения за собой не признаю” (заявление приведено из протокола допроса дословно).

Особым совещанием при Коллегии ОГПУ священник Георгий Извеков был осужден за “антисоветскую деятельность, выражающуюся в организации нелегальных “сестричеств” и “братств”, оказании помощи ссыльному духовенству”. Совещанием был вынесен приговор – 3 года ссылки в Севкрае. Заключение о. Георгия началось с Бутырской тюрьмы. В мае того же года его перевели в г. Котлас Архангельской области и, наконец, в Усть-Сысольск Республики Коми, где в 1933 году закончился срок заключения.

После отбывания наказания о. Георгий проживал в Перловке Московской области, в собственном доме, без паспорта. Он часто бывал в доме и на даче у митрополита Сергия (Страгородского), с которым был близко знаком. Близкие отношения с “контрреволюционным лидером” послужили поводом для вторичного ареста, который последовал 2 октября 1937 года. Незадолго до ареста священник Г.Извеков был исключен из Союза композиторов, членом которого он являлся. В этот раз о. Георгий был осужден тройкой при УНКВД СССР по Московской области за “контрреволюционную фашистскую агитацию”. Г.Извеков был приговорен к высшей мере наказания – расстрелу. 27 октября 1937 года приговор был приведен в исполнение. Он был расстрелян в пос. Бутово Московской области на “Бутовском полигоне”; там же место его захоронения.

Музыкальные произведения:

• 20 народных песен. — М., 1900.
• Мелодии знаменного, киевского, греческого и болгарского распевов в систематизации и обработке Ю. Извекова. — Прага, 1907 («Благослови, душе моя» (для 1 и 2 хоров); «Кафизма: Блажен муж»; «Господи, воззвах. Догматик»; «Свете тихий. Прокимен»; «Ектений: сугубая и просительная»; «Богородице Дево»; «Бог Господь. Тропарь: Камени запечатану»; «Кафизмы. Седален»; «Полиелей: Хвалите имя Господне» (2-хорное); «Тропари на непорочнах: Ангельский собор»; «Прокимен: Ныне воскресну и проч.»; «Канон»; «То же в упрощенном виде»).
• Достойно есть (8 гласов, знаменного распева). — СПб., 1913;
• Бог Господь. Благообразный Иосиф. — СПб., 1913;
• Канон 1-го гласа (знаменного распева); Иже херувимы (обиходное); Исполла эти деспота (болгарского распева); О тебе радуется (глас 1, болгарского распева); Милость мира (великопостное); Благообразный Иосиф (болгарского распева); Христос воскресе (напев Волоколамского у. Московской губ.). — Пг., 1914;
• Многая множества; Свете тихий; Богородице Дево; Херувимская песнь (Мотольская); Достойно есть (болгарского распева); Хотех слезами омыти; Хвалите имя Господне (2-хорное); Великое славословие; Днесь спасение миру; Воскрес из гроба // Сб. духовно-музыкальных песнопений современных авторов (изд. М. П. Киреев). № 12–15, 19. — Пг., 1915–1916;
• Далеко от родимой сторонушки. — Пг., 1915;
• Пасхальный концерт «Снизшел еси»; На реках Вавилонских (для смешанного хора); Да исправится (тенор соло и смешанный хор); «Милость мира» и «О тебе радуется» на литургии св. Василия Великого (для смешанного хора); Христос воскресе (для смешанного хора); Торжественные ирмосы и канон Рождеству Христову. — Пг., 1916–1917;
• В издательстве «Живоносный источник» были переизданы репринтным способом сборники:
• На литургии. — М., 2004.
• Богородице Дево. — М., 2002.
• Утоли болезни; Да исправится // Да исправится молитва моя. Духовные сочинения русских композиторов. Вып. 1. — М., 1999; Ч. 2. — М., 2005.